function [KI_u,KI_o,PROZ]=ki_bin(Z,N,alpha)
% Berechnet Konfidenzintervall für Binomialverteilte Zufallsvariable
% Aufruf: [KI_u,KI_o,PROZ]=ki_bin(Z,N,alpha);
% Z (zB 5) von insgesamt N (zB 20) Beobachtungen mit Merkmalsausprägung x,
% und damit N-Z Beobachtungen des Alternativmerkmals y.
% alpha: Schranken des Konfidenzintervalls (z.B. 0.05 entspricht 95% Vertrauensbereich).
% Übergibt in KI_u die untere in KI_o die obere Vertrauensgrenze,
% PROZ ist der Anteil des Merkmals x bezogen auf alle Beobachtungen in Prozent.


PROZ=Z/N;
alpha=alpha/2;
KI_u=(Z+1)*finv(alpha,2*(Z+1),2*(N-Z))/(N-Z+(Z+1)*finv(alpha,2*(Z+1),2*(N-Z)));
KI_o=Z/(Z+(N-Z+1)*finv(alpha,2*(N-Z+1),2*Z));

end